Compararea fracțiilor în moduri diferite. Compararea fracțiilor: reguli, exemple, soluții
Continuăm să studiem fracțiile. Astăzi vom vorbi despre comparația lor. Subiectul este interesant și util. Îl va face pe începător să se simtă ca un om de știință într-o haină albă.
Esența comparării fracțiilor este de a afla care dintre cele două fracții este mai mare sau mai mică.
Pentru a răspunde la întrebarea care dintre cele două fracții este mai mare sau mai mică, utilizați, de exemplu, mai mult (>) sau mai puțin (<).
Oamenii de știință-matematicieni s-au ocupat deja de reguli gata făcute care le permit să răspundă imediat la întrebarea care fracție este mai mare și care este mai mică. Aceste reguli pot fi aplicate în siguranță.
Ne vom uita la toate aceste reguli și vom încerca să ne dăm seama de ce se întâmplă acest lucru.
Conținutul lecțieiCompararea fracțiilor cu același numitor
Fracțiile care trebuie comparate sunt diferite. Cel mai de succes caz este atunci când fracțiile au același numitor, dar numărători diferiți. În acest caz, aplicați următoarea regulă:
Din două fracții cu aceiași numitori cu atât mai mare este fracția cu numărătorul mai mare. Și, în consecință, fracția cu numărătorul inferior va fi mai mică.
De exemplu, să comparăm fracțiile și și să răspundem care dintre aceste fracții este mai mare. Aici sunt aceiași numitori, dar numărători diferiți. O fracție are un numărător mai mare decât o fracție. Fracția este mai mare decât. Așa că răspundem. Trebuie să răspundeți cu pictograma mai multe (>)
Acest exemplu poate fi ușor de înțeles dacă vă gândiți la pizza, care sunt împărțite în patru părți. sunt mai multe pizza decât pizza:
Toată lumea este de acord că prima pizza este mai mare decât a doua.
Compararea fracțiilor cu aceiași numărători
Următorul caz în care putem intra este atunci când numărătorii fracțiilor sunt aceiași, dar numitorii sunt diferiți. Pentru astfel de cazuri, este prevăzută următoarea regulă:
Dintre două fracții cu aceiași numărători, cu atât mai mare este fracția cu numitorul mai mic. În consecință, fracția cu numitorul mai mare este mai mică.
De exemplu, să comparăm fracțiile și. Aceste fracții au aceiași numărători. O fracție are un numitor mai mic decât o fracție. Aceasta înseamnă că fracția este mai mare decât fracția. Asa ca raspundem:
Acest exemplu poate fi ușor de înțeles dacă vă gândiți la pizza, care sunt împărțite în trei și patru părți. sunt mai multe pizza decât pizza:
Toată lumea este de acord că prima pizza este mai mare decât a doua.
Compararea fracțiilor cu diferiți numărători și diferiți numitori
Se întâmplă adesea să fie nevoit să compari fracții cu numărătoare diferiți și numitori diferiti.
De exemplu, comparați fracțiile și. Pentru a răspunde la întrebarea care dintre aceste fracții este mai mare sau mai mică, trebuie să le aduceți la același numitor (comun). Atunci va fi ușor să determinați care fracție este mai mare sau mai mică.
Să aducem fracțiile la același numitor (comun). Găsiți (LCM) numitorii ambelor fracții. LCM al numitorilor fracțiilor și al acestui număr este 6.
Acum găsim factori suplimentari pentru fiecare fracție. Împărțiți LCM la numitorul primei fracții. LCM este numărul 6, iar numitorul primei fracții este numărul 2. Împărțim 6 la 2, obținem un factor suplimentar 3. Îl scriem peste prima fracție:
Acum să găsim al doilea factor suplimentar. Împărțiți LCM la numitorul celei de-a doua fracții. LCM este numărul 6, iar numitorul celei de-a doua fracții este numărul 3. Împărțim 6 la 3, obținem un factor suplimentar 2. Îl scriem peste a doua fracție:
Să înmulțim fracțiile cu factorii lor suplimentari:
Am ajuns la concluzia că fracțiile care aveau numitori diferiți s-au transformat în fracții cu aceiași numitori. Știm deja cum să comparăm astfel de fracții. Dintre două fracții cu același numitor, cu atât mai mare este fracția cu numărătorul mai mare:
Regula este regula și vom încerca să ne dăm seama de ce mai mult decât. Pentru a face acest lucru, selectați întreaga parte într-o fracțiune. Nu trebuie să evidențiați nimic dintr-o fracție, deoarece această fracție este deja corectă.
După izolarea întregii părți în fracție, obținem următoarea expresie:
Acum puteți vedea cu ușurință de ce mai mult decât. Să desenăm aceste fracții sub formă de pizza:
2 pizza întregi și mai multe pizza decât pizza.
Scăderea numerelor mixte. Cazuri dificile.
Scăderea numere mixte, uneori s-ar putea să descoperi că lucrurile nu merg atât de bine pe cât ți-ai dori. De multe ori se întâmplă ca atunci când rezolvați un exemplu, răspunsul să nu fie ceea ce ar trebui să fie.
La scăderea numerelor, scăderea trebuie să fie mai mare decât cea scăzută. Abia atunci se va primi un răspuns normal.
De exemplu, 10−8 = 2
10 - descrescător
8 - scăzut
2 - diferență
10 scăzut este mai mare decât 8 scăzut, așa că am obținut un răspuns normal de 2.
Acum să vedem ce se întâmplă dacă scăderea este mai mică decât scăderea. Exemplul 5−7 = −2
5 - în scădere
7 - dedus
−2 este diferența
În acest caz, depășim limitele numerelor cu care suntem obișnuiți și ne regăsim în lumea numerelor negative, unde este prea devreme pentru noi să mergem, dacă nu chiar periculos. Lucrul cu numere negative necesită multă matematică pe care nu am obținut-o încă.
Dacă, atunci când rezolvați exemple pentru scădere, descoperiți că scăderea este mai mică decât scăderea, atunci puteți sări peste un astfel de exemplu pentru moment. Lucrul cu numere negative este permis numai după studierea lor.
Situația este aceeași cu fracțiile. Diminuat trebuie să fie mai mare decât scade. Numai în acest caz va fi posibil să obțineți un răspuns normal. Și pentru a înțelege dacă fracția redusă este mai mare decât cea scăzută, trebuie să poți compara aceste fracții.
De exemplu, să rezolvăm un exemplu.
Acesta este un exemplu de scădere. Pentru a o rezolva, trebuie să verificați dacă fracția redusă este mai mare decât cea scăzută. mai mult decât
astfel încât să ne întoarcem în siguranță la exemplu și să-l rezolvăm:
Acum să rezolvăm acest exemplu
Verificați dacă fracția de scăzut este mai mare decât fracția de scădere. Constatăm că este mai mic:
În acest caz, este mai înțelept să te oprești și să nu continui alte calcule. Să revenim la acest exemplu când studiem numerele negative.
De asemenea, este recomandabil să verificați numerele mixte înainte de scădere. De exemplu, să găsim valoarea unei expresii.
Mai întâi, verificați dacă numărul mixt care trebuie redus este mai mare decât numărul scăzut. Pentru a face acest lucru, să convertim numerele mixte în fracții improprii:
Avem fracții cu numărătoare și numitori diferiți. Pentru a compara astfel de fracții, trebuie să le aduceți la același numitor (comun). Nu vom descrie în detaliu cum să facem acest lucru. Dacă aveți dificultăți, asigurați-vă că repetați.
După reducerea fracțiilor la același numitor, obținem următoarea expresie:
Acum trebuie să comparăm fracțiile și. Acestea sunt fracții cu același numitor. Dintre două fracții cu același numitor, cu atât mai mare este fracția cu numărătorul mai mare.
O fracție are un numărător mai mare decât o fracție. Aceasta înseamnă că fracția este mai mare decât fracția.
Și asta înseamnă că diminuat este mai mare decât scade
Deci ne putem întoarce la exemplul nostru și îl rezolvăm cu îndrăzneală:
Exemplul 3. Găsiți valoarea unei expresii
Să verificăm dacă scăderea este mai mare decât cea scăzută.
Să convertim numerele mixte în fracții improprii:
Avem fracții cu numărătoare și numitori diferiți. Să aducem aceste fracții la același numitor (comun).
Două fracții inegale sunt supuse unei comparații suplimentare pentru a afla care fracție este mai mare și care fracție este mai mică. Pentru a compara două fracții, există o regulă pentru compararea fracțiilor, pe care o vom formula mai jos și vom analiza, de asemenea, exemple de aplicare a acestei reguli atunci când se compară fracții cu aceiași și diferiți numitori. În concluzie, vom arăta cum să comparăm fracții cu aceiași numărători fără a le aduce la un numitor comun și, de asemenea, vom analiza cum să comparăm o fracție obișnuită cu un număr natural.
Navigare în pagină.
Compararea fracțiilor cu același numitor
Compararea fracțiilor cu același numitor este în esență o comparație a numărului de acțiuni egale. De exemplu, fracția comună 3/7 definește 3 părți 1/7, iar fracția 8/7 corespunde cu 8 părți 1/7, astfel încât comparația fracțiilor cu același numitor 3/7 și 8/7 se reduce la compararea numerele 3 și 8, adică la compararea numărătorilor.
Din aceste considerații rezultă regula pentru compararea fracțiilor cu același numitor: dintre două fracții cu același numitor, cu atât mai mare este fracția al cărei numărător este mai mare, iar cu atât mai mică este fracția al cărei numărător este mai mic.
Această regulă explică cum se compară fracții cu același numitor. Să luăm în considerare un exemplu de aplicare a regulii de comparare a fracțiilor cu aceiași numitori.
Exemplu.
Care fracție este mai mare: 65/126 sau 87/126?
Soluţie.
Numitorii fracțiilor obișnuite comparate sunt egali, iar numărătorul 87 al fracției 87/126 este mai mare decât numărul 65 al fracției 65/126 (dacă este necesar, a se vedea comparația numerelor naturale). Prin urmare, conform regulii de comparare a fracțiilor cu același numitor, fracția 87/126 este mai mare decât fracția 65/126.
Răspuns:
Compararea fracțiilor cu numitori diferiți
Compararea fracțiilor cu numitori diferiți poate fi redus la compararea fracțiilor cu aceiași numitori. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să aduceți fracțiile obișnuite comparate la un numitor comun.
Deci, pentru a compara două fracții cu numitori diferiți, aveți nevoie
- aduce fracțiile la un numitor comun;
- comparați fracțiile rezultate cu aceiași numitori.
Să aruncăm o privire la soluția de exemplu.
Exemplu.
Comparați 5/12 cu 9/16.
Soluţie.
În primul rând, aducem aceste fracții cu numitori diferiți la un numitor comun (vezi regula și exemplele de aducere a fracțiilor la un numitor comun). Ca numitor comun, luați cel mai mic numitor comun, care este LCM (12, 16) = 48. Apoi factorul suplimentar al fracției 5/12 va fi numărul 48: 12 = 4, iar factorul suplimentar al fracției 9/16 va fi numărul 48: 16 = 3. Primim 
și 
.
Comparând fracțiile obținute, avem. Prin urmare, 5/12 este mai mic decât 9/16. Aceasta completează compararea fracțiilor cu diferiți numitori.
Răspuns:
Vom obține o altă modalitate de a compara fracții cu diferiți numitori, care vă va permite să comparați fracții fără a le reduce la un numitor comun și toate dificultățile asociate cu acest proces.
Pentru a compara fracțiile a/b și c/d, acestea pot fi reduse la un numitor comun b · d, egal cu produsul numitorilor fracțiilor comparate. În acest caz, factorii suplimentari ai fracțiilor a / b și c / d sunt numerele d și, respectiv, b, iar fracțiile originale sunt reduse la fracții și cu numitor comun b · d. Reamintind regula de comparare a fracțiilor cu aceiași numitori, concluzionăm că compararea fracțiilor originale a/b și c/d s-a redus la compararea produselor a d și c b.
Aceasta implică următoarele. regulă pentru compararea fracțiilor cu diferiți numitori: dacă a d> b c, atunci și dacă a d Luați în considerare compararea fracțiilor cu numitori diferiți în acest fel. Exemplu. Comparați fracțiile 5/18 și 23/86. Soluţie. În acest exemplu, a = 5, b = 18, c = 23 și d = 86. Să calculăm produsele a d și b c. Avem d = 5 86 = 430 și b c = 18 23 = 414. Deoarece 430> 414, fracția 5/18 este mai mare decât fracția 23/86. Răspuns: Fracțiile cu aceiași numărători și numitori diferiți pot fi, fără îndoială, comparate folosind regulile discutate în paragraful anterior. Cu toate acestea, rezultatul comparării unor astfel de fracții este ușor de obținut prin compararea numitorilor acestor fracții. Există așa ceva regula pentru compararea fracțiilor cu aceiași numărători: din două fracții cu aceiași numărători, cea mai mare este cea cu numitorul mai mic, iar cea mai mică este fracția cu numitorul mai mare. Să luăm în considerare soluția unui exemplu. Exemplu. Comparați fracțiile 54/19 și 54/31. Soluţie. Deoarece numărătorii fracțiilor comparate sunt egali, iar numitorul 19 al fracției 54/19 este mai mic decât numitorul 31 al fracției 54/31, atunci 54/19 este mai mare decât 54/31. Obiectivele lecției: Pașii lecției: 1. Organizatoric. Să începem lecția cu cuvintele scriitorului francez A.France: „Învățarea poate fi distractivă... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu poftă”. Vom urma acest sfat, vom încerca să fim atenți, vom absorbi cunoștințele cu mare dorință, pentru că ne vor fi de folos în viitor. 2. Actualizarea cunoștințelor elevilor. 1.) Lucrări orale frontale ale elevilor. Scop: repetarea materialului acoperit, necesar atunci când se învață noi: A) fracții corecte și incorecte; (Lucrarea se desfășoară cu fișiere. Elevii le au la dispoziție la fiecare lecție. Răspunsurile le sunt scrise cu un flammaster, iar apoi informațiile inutile sunt șterse.) Sarcini pentru lucru oral. 1. Numiți fracția suplimentară din lanț: A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7. 2. Aduceți fracțiile la noul numitor 30: 1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10. Găsiți cel mai mic numitor comun al fracțiilor: 1/5 și 2/7; 3/4 și 1/6; 2/9 și 1/2. 2.) Situație de joc. Băieții, prietenul nostru clovnul (elevii l-au cunoscut la începutul anului școlar) m-au rugat să-l ajut să rezolve problema. Dar cred că voi puteți ajuta prietenul nostru fără mine. Și sarcina este după cum urmează. „Comparați fracțiile: a) 1/2 și 1/6; Băieți, pentru a ajuta clovnul, ce ar trebui să învățăm? Scopul lecției, sarcini (elevii se formulează singuri). Profesorul îi ajută punând întrebări: a) pe care dintre perechile de fracții le putem compara deja? b) de ce instrument pentru compararea fracțiilor avem nevoie? 3. Băieți în grupuri (în permanent multi-nivel). Fiecare grup are o sarcină și instrucțiuni pentru implementarea acesteia. Primul grup :
Comparați fracțiile mixte: a) 1 1/2 și 2 5/6; și derivă regula egalizării fractii mixte cu aceleași și cu părți întregi diferite. Tutorial: compararea fracțiilor mixte (folosind o rază numerică) Al doilea grup: Comparați fracțiile cu diferiți numitori și numeratori diferiți. (utilizați raza numerică) a) 6/7 și 9/14; Instrucțiuni Al treilea grup: Comparația fracțiilor cu o unitate. a) 2/3 și 1; Instrucțiuni Luați în considerare toate cazurile: (utilizați raza numerică) a) Dacă numărătorul fracției este egal cu numitorul, ………; Formulează o regulă. Al patrulea grup: Comparați fracții: a) 5/8 și 3/8; Instrucțiuni Utilizați un fascicul numeric. Comparați numărătorii și trageți o concluzie, începând cu cuvintele: „Din două fracții cu același numitor ……”. A cincea grupă: Comparați fracții: a) 1/6 și 1/3; 0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__ Formulați o regulă pentru compararea fracțiilor cu aceiași numărători. Instrucțiuni Comparați numitorii și trageți o concluzie, începând cu cuvintele: „Din două fracții cu aceiași numărători ……… ..”. A șasea grupă: Comparați fracții: a) 4/3 și 5/6; b) 7/2 și 1/2 folosind raza numerică 0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__ Formulați o regulă pentru compararea fracțiilor regulate și improprii. Instruire. Gândiți-vă la ce fracție este întotdeauna mai mare, corectă sau greșită. 4. Discutarea constatărilor grupurilor. Un cuvânt pentru fiecare grup. Formularea regulilor elevilor și compararea acestora cu criteriile de referință pentru regulile corespunzătoare. În continuare, fiecărei elevi i se eliberează imprimări ale regulii pentru compararea diferitelor tipuri de fracții comune. 5. Revenim la problema pusă la începutul lecției. (Rezolvăm împreună problema clovnilor). 6. Lucrați în caiete. Folosind regulile de comparare a fracțiilor, elevii, sub îndrumarea unui profesor, compară fracții: a) 8/13 și 8/25; (eventual invitând un student la consiliu). 7. Elevii sunt încurajați să finalizeze un test comparând fracțiile pentru două opțiuni. Opțiunea 1. 1) comparați fracțiile: 1/8 și 1/12 a) 1/8> 1/12; 2) Care este mai mare: 5/13 sau 7/13? a) 5/13; 3) Care este mai puțin: 2/3 sau 4/6? a) 2/3; 4) Care dintre fracții este mai mică de 1: 3/5; 17/9; 7/7? a) 3/5; 5) Care dintre fracții este mai mare decât 1:?; 7/8; 4/3? a) 1/2; 6) Comparați fracții: 2 1/5 și 1 7/9 a) 2 1/5<1 7/9; Opțiunea 2. 1) comparați fracții: 3/5 și 3/10 a) 3/5> 3/10; 2) Care este mai mare: 10/12 sau 1/12? a) sunt egali; 3) Care este mai puțin: 3/5 sau 1/10? a) 3/5; 4) Care dintre fracții este mai mică de 1: 4/3; 1/15; 16/16? a) 4/3; 5) Care dintre fracții este mai mare decât 1: 2/5; 9/8; 11/12? a) 2/5; 6) Comparați fracții: 3 1/4 și 3 2/3 a) 3 1/4 = 3 2/3; Răspunsuri la test: Opțiunea 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a Opțiunea 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c 8. Încă o dată revenim la scopul lecției. Verificarea regulilor de comparație și acordarea temelor diferențiate: 1, 2, 3 grupuri - veniți cu o comparație a două exemple pentru fiecare regulă și rezolvați-le. 4,5,6 grupe - Nr. 83 a, b, c, Nr. 84 a, b, c (din manual). Dintre două fracții cu același numitor, cu atât mai mare este cea cu numărătorul mai mare, iar cu atât mai mică este cea cu numărătorul mai mic.... De fapt, pentru că numitorul arată în câte părți a fost împărțită o valoare întreagă, iar numărătorul arată câte astfel de părți au fost luate. Se pare că fiecare cerc întreg a fost împărțit la același număr. 5
, dar au luat cantitate diferită piese: au luat mai multe - o fracție mare și s-a dovedit. Dintre două fracții cu aceiași numărători, mai mare este cea cu numitorul mai mic, iar cea mai mică este cea cu numitorul mai mare. Ei bine, de fapt, dacă împărțim un cerc în 8
piese, iar cealaltă pe 5
părți și ia câte o parte din fiecare dintre cercuri. Care parte va fi mai mare? Desigur, dintr-un cerc împărțit la 5
părți! Acum imaginați-vă că nu împărțiți cercuri, ci prăjituri. Ce felie ai prefera, mai exact, care cotă: a cincea sau a opta? Pentru a compara fracții cu numărători diferiți și numitori diferiți, trebuie să aduceți fracțiile la cel mai mic numitor comun și apoi să comparați fracțiile cu același numitor. Exemple. Comparați fracțiile comune: În viața de zi cu zi, de multe ori trebuie să comparăm valorile fracționale. Cel mai adesea, acest lucru nu provoacă dificultăți. Într-adevăr, toată lumea înțelege că o jumătate de măr înseamnă mai mult de un sfert. Dar atunci când este necesar să-l scrieți sub forma unei expresii matematice, poate fi dificil. Aplicând următoarele reguli de matematică, puteți face față cu ușurință acestei sarcini. Cel mai convenabil este să comparați astfel de fracții. În acest caz, utilizați regula: Din două fracții cu același numitor, dar cu numeratori diferiți, cu atât mai mare va fi cea cu numărătorul mai mare, iar cea mai mică va fi cea cu numărătorul mai mic. De exemplu, comparați fracțiile 3/8 și 5/8. Numitorii din acest exemplu sunt egali, prin urmare, aplicăm această regulă. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8. Într-adevăr, dacă tăiați două pizza în 8 felii, atunci 3/8 este întotdeauna mai mic decât 5/8. În acest caz, se compară mărimile acțiunilor numitorului. Ar trebui aplicată regula: Dacă numărătorii a două fracții sunt egali, atunci cu atât mai mare este fracția, al cărei numitor este mai mic. De exemplu, comparați fracțiile 3/4 și 3/8. În acest exemplu, numărătorii sunt egali, așa că vom folosi a doua regulă. 3/4 are un numitor mai mic decât 3/8. Prin urmare 3/4> 3/8 Într-adevăr, dacă mâncați 3 felii de pizza împărțite în 4 felii, veți fi mai plini decât dacă mâncați 3 felii de pizza împărțite în 8 felii. Aplicam a treia regula: Compararea fracțiilor cu diferiți numitori trebuie redusă la o comparație a fracțiilor cu aceiași numitori. Pentru a face acest lucru, trebuie să aduceți fracțiile la un numitor comun și să utilizați prima regulă. De exemplu, trebuie să comparați fracțiile și. Pentru a determina fracția mai mare, aducem aceste două fracții la un numitor comun:Compararea fracțiilor cu aceiași numărători
B) reducerea fracțiilor la un nou numitor;
B) găsirea celui mai mic numitor comun;
B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.
b) 3/5 și 1/3;
c) 5/6 și 1/6;
d) 12/7 și 4/7;
e) 3 1/7 și 3 1/5;
f) 7 5/6 și 3 1/2;
g) 1/10 și 1;
h) 10/3 și 1;
i) 7/7 și 1."
b) 3 1/2 și 3 4/5
b) 5/11 și 1/22
b) 8/7 și 1;
c) 10/10 și 1 și formulați o regulă.
b) Dacă numărătorul fracției este mai mic decât numitorul, ………;
c) Dacă numărătorul fracției este mai mare decât numitorul, ………. ...
b) 1/7 și 4/7 și formulați o regulă pentru compararea fracțiilor cu același numitor.
b) 4/9 și 4/3 folosind fasciculul numeric:
b) 11/42 și 3/42;
c) 7/5 și 1/5;
d) 18/21 și 7/3;
e) 2 1/2 si 3 1/5;
f) 5 1/2 și 5 4/3;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 = 1/12
b) 7/13;
c) sunt egale
b) 4/6;
c) sunt egale
b) 17/9;
c) 7/7
b) 7/8;
c) 4/3
b) 2 1/5 = 1 7/9;
c) 2 1/5> 1 7/9
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 = 3/10
b) 10/12;
c) 1/12
b) 1/10;
c) sunt egale
b) 1/15;
c) 16/16
b) 9/8;
c) 11/12
b) 3 1/4> 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3
Să aducem aceste fracții la cel mai mic numitor comun. NOZ (4 ;
6) = 12. Găsiți factori suplimentari pentru fiecare dintre fracții. Pentru prima fracție, un multiplicator suplimentar 3
(12:
4=3
). Pentru a 2-a fracție, un multiplicator suplimentar 2
(12:
6=2
). Acum comparăm numeratorii celor două fracții rezultate cu aceiași numitori. Deoarece numeratorul primei fracții este mai mic decât numărătorul celei de-a doua fracții ( 9<10)
, atunci prima fracție în sine este mai mică decât a doua fracție.Cum se compară fracții cu același numitor
Compararea fracțiilor cu aceiași numărători și numitori diferiți
Compararea fracțiilor cu numărători și numitori diferiți
